已知函数是奇函数，又f(1)＝2，f(2)＝．

(1)求a，b，c的值；

(2)当x∈(0，＋∞)时，讨论函数的单调性，并写出证明过程．

已知点(1，)是函数f(x)＝a^x(a＞0，且a≠1)的图象上一点，等比数列{a_n}的前n项和为f(n)－c，数列{b_n}(b_n＞0)的首项为c，且前n项和S_n满足S_n－S_n－1＝＋(n≥2)．

(1)求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

(2)若数列{}前n项和为T_n，问T_n＞的最小正整数n是多少？

已知数列{a_n}的首项．

(1)证明：数列是等比数列；

(2)求数列的前n项和S_n．

等比数列{a_n}中a₁，a₂，a₃分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a₁，a₂，a₃中的任何两个数不在下表的同一列．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)若函数f(x)对任意的x∈R都有f(x)＋f(1－x)＝1，数列{b_n}满足，设c_n＝a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和S_n．

已知函数

(1)试求的值；

(2)若数列，求数列{a_n}的通项公式；

(3)若数列{b_n}满足b_n＝2ⁿ⁺¹·a_n，S_n是数列{b_n}前n项的和，是否存在正实数k，使不等式knS_n＞4b_n对于一切的n∈N^*恒成立？若存在指出k的取值范围，并证明；若不存在说明理由．

已知{a_n}是等差数列，公差d＞0，前n项和为S_n且满足．对于数列{b_n}，其通项公式，如果数列{b_n}也是等差数列．

(1)求非零常数C的值；

(2)试求函数()的最大值．

一个正方形被等分成九个相等的小正方形，将中间的一个正方形挖掉如图(1)；再将剩余的每个正方形都分成九个相等的小正方形，并将中间一个挖掉，得图(2)；如此继续下去……，

(1)第三个图中共挖掉多少个正方形；

(2)设原正方形边长为1，则第n个图中被挖掉的所有小正方形的面积和为多少？

已知定点A(2，－3)，动点B在直线2x－y＋3＝0上运动，当线段AB最短时，求点B的坐标及|AB|．

已知定义域为(0，＋∞)的函数f(x)满足：①x＞1时，f(x)＜0；②；③对任意的正实数x，y，都有f(xy)＝f(x)＋f(y)

(1)求证：；

(2)求证：f(x)在定义域内为减函数；

(3)求不等式f(2)＋f(5－x)≥－2的解集．

某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门．首次到达此门，系统会随机(即等可能)为你打开一个通道．若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门．再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止．令ξ表示走出迷宫所需的时间．

(1)求走出迷宫时恰好用了1小时的概率；

(2)求ξ的分布列和数学期望．