设，，命题p：x∈M，命题q：x∈N．

(Ⅰ)当a＝－6时，试判断命题p是命题q的什么条件；

(Ⅱ)求a的取值范围，使命题p是命题q的一个必要但不充分条件．

已知p：|x－3|≤2，q：(x－m＋1)(x―m―1)≤0，若是充分而不必要条件，求实数m的取值范围．

已知直线y＝kx＋1(k∈R)与圆C：x²＋y²＝4相交于点A、B，M为弦AB中点

(Ⅰ)当k＝1时，求弦AB的中点M的坐标；

(Ⅱ)当k变化时，是否存在定点T使得MT为定长？若存在，求出定点坐标；若不存在，请说明理由．

如图，圆O₁与圆O₂的半径都是1，O₁O₂＝4，过动点P分别作圆O₁、圆O₂的切线PM、PN(M、N分别为切点)，使得PM＝PN，试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程．

如图所示，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为1 m的有盖长方体沉淀箱，污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出，设箱体的长度为a，高度为b m，已知流出的水中该杂质的质量分数y与a，b满足关系，现有制箱材料30 m²，则当a，b各为多少时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数y最小？(A、B孔的面积不计)

已知数列{a_n}为等差数列，公差d≠0，其中恰为等比数列，若k₁＝2，k₂＝5，k₃＝11，

(1)求等比数列}的公比q

(2)试求数列{k_n}的前n项和S_n

如图，四棱锥P－ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是两个边长为2的正三角形，DC＝4，O为BD的中点，E为PA的中点．

(Ⅰ)求证：PO⊥平面ABCD；

(Ⅱ)求证：OE∥平面PDC；

(Ⅲ)求直线CB与平面PDC所成角的正弦值．

设集合A＝(－∞，－2]∪[3，＋∞)，关于x的不等式(x－2a)(x＋a)＞0的解集为B(其中a＜0)，设p：x∈A，q：x∈B，且是的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

如图，A，B，C三个观察哨，A在B的正南，两地相距6 km，C在B的北偏东60°，两地相距4 km．在某一时刻，A观察哨发现某种信号，并知道该信号的传播速度为1 km/s；4秒后B，C两个观察哨同时发现这种信号．在以过A，B两点的直线为y轴，以线段AB的垂直平分线为x轴的平面直角坐标系中，指出发了这种信号的地点P的坐标．

求函数y＝log_(x+1)(16－4^x)的定义域．