甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试，已知甲能通过测试的概率是，甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是，甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是，且乙通过测试的概率比丙大．

(1)求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少；

(2)求测试结束后通过的人数ξ的分布列及数学期望Eξ．

已知数列{a_n}满足：a₁＝1，4a_n+1－a_na_n+1＋2a_n＝9(n∈N₊)

(1)求a₂，a₃，a₄的值；

(2)由(1)的结果猜想a_n，并用数学归纳法证明．

有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数．

(1)全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置；

(2)全体排成一行，男生不能排在一起；

(3)全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变；

(4)全体排成一行，甲、乙两人中间必须有3人．

设平面向量＝(m，1)，＝(2，n)，其中m，n∈{－2，－1，1，2}．

(Ⅰ)记“使得⊥成立的(m，n)”为事件A，求事件A发生的概率；

(Ⅱ)记“使得∥(－2)成立的(m，n)”为事件B，求事件B发生的概率．

已知等差数列{a_n}的公差大于零，且a₂、a₄是方程x²－18x＋65＝0的两个根；各项均为正数的等比数列{b_n}的前n项和为S_n，且满足b₃＝a₃，S₃＝13．

(Ⅰ)求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；

(Ⅱ)若数列{C_n}满足，求数列{C_n}的前n项和T_n．

某次数学考试中，从甲、乙两个班级各随机抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格．

(Ⅰ)从两班10名同学中各抽取一人，已知有人及格，求乙班同学不及格的概率；

(Ⅱ)从甲班10人中取一人，乙班10人中取两人，三人中及格人数记为X，求X的分布列和期望．

已知{a_n}是一个等差数列，且a₂＝8，a₅＝5．等比数列{b_n}的前n项和为S_n＝2ⁿ－1．

(Ⅰ)求{a_n}，{b_n}的通项公式；

(Ⅱ)求数列{a_nb_n}的最大项及相应n的值．

某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560＋48x(单位：元)．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？

(注：平均综合费用＝平均建筑费用＋平均购地费用，平均购地费用＝)

某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560＋48x(单位：元)．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？

(注：平均综合费用＝平均建筑费用＋平均购地费用，平均购地费用＝)

某同学参加北大、清华、科大三所学校的自主命题招生考试，其被录取的概率分别为(各学校是否录取他相互独立，允许他可以被多个学校同时录取)．

(Ⅰ)求此同学没有被任何学校录取的概率；

(Ⅱ)求此同学至少被两所学校录取的概率．