记等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₂＋a₄＝6，S₄＝10．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)令b_n＝a_n·2n(n∈N^*)，求数列{b_n}的前项和T_n．

一种放射性元素，最初的质量为500 g，按每年10﹪衰减．

(Ⅰ)求t年后，这种放射性元素质量ω的表达式；

(Ⅱ)由求出的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期(剩留量为原来的一半所需要的时间)．(精确到0.1；参考数据：lg3＝0.4771；lg5＝0.6990．)

若，是两个不共线的非零向量，t∈R．

(1)若，起点相同，t为何值时，，t，(＋)三向量的终点在一直线上？

(2)若||＝||且与夹角为60°，t为何值时，|－t|的值最小？

已知A(－1，2)，B(2，8)．

(1)若＝，＝－，求的坐标；

(2)设G(0，5)，若⊥，∥，求E点坐标．

已知函数f(x)＝x³－ax²＋3x，a∈R．

(Ⅰ)若函数f(x)是R上的单调递增函数，求实数的a的取值范围；

(Ⅱ)若x＝3是f(x)的一个极值点，求f(x)在R上的极大值与极小值．

已知顶点是坐标原点，对称轴是x轴的抛物线经过点．

(Ⅰ)求抛物线的标准方程；

(Ⅱ)直线l过点P(1，0)，且与抛物线交于不同两点A，B，若|AB|＝5，求直线l的方程．

某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式y＝＋10(x－6)²．其中3＜x＜6，a为常数．已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．

当n∈N^*时，，

(Ⅰ)求S₁，S₂，T₁，T₂；

(Ⅱ)猜想S_n与T_n的关系，并用数学归纳法证明．

统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为：(0＜x≤120)．已知甲、乙两地相距100千米．

(Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

(Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

2011年3月日本发生的9.0级地震引发了海啸和核泄漏．核专家为检测当地动物受核辐射后对身体健康的影响，随机选取了110只羊进行检测．其中身体健康的50只中有30只受到高度辐射，余下的60只身体不健康的羊中有10只受轻微辐射．

(1)作出2×2列联表

(2)判断有多大把握认为羊受核辐射对身体健康有影响？