已知向量a、b是两非零向量，在下列四个条件中，

①2a－3b＝4e，且a＋2b＝－3e；

②存在相异实数λ、μ，使λa＋μb＝0；

③xa＋yb＝0(其中实数x，y满足x＋y＝0)；

④已知梯形ABCD，其中＝a，＝b．

能使a、b共线的条件是(　　)．

A．①②③④

B．②③

C．①②

D．③④

已知＝a＋5b，＝－2a＋8b，＝3(a－b)，则(　　)．

A．A、B、D三点共线

B．A、B、C三点共线

C．B、C、D三点共线

D．A、C、D三点共线

如下图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为AC与BD的交点，若＝a，＝b，＝c，则下列向量中与相等的向量为(　　)．

A．－a＋b＋c

B．a＋b＋c

C．a－b＋c

D．－a－b＋c

已知四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上(不包括端点A、C)，则等于(　　)．

A．λ(＋)，λ∈(0，1)

B．λ(＋)，λ∈

C．λ(－)，λ∈(0，1)

D．λ(－)，λ∈

已知向量a，b，且＝a＋2b，＝－5a＋6b，＝7a－2b，则一定共线的三点是(　　)．

A．A、B、D

B．A、B、C

C．B、C、D

D．A、C、D

已知四边形ABCD是菱形，则下列各式：①＝；②||＝||；③|－|＝|＋|；④||²＋||²＝4||²．其中正确的等式的个数为(　　)．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

已知△ABC为等腰直角三角形，且∠A＝90°，有下列命题：①|－|＝|－|；②|－|＝|－|；③|－|＝|－|；④|－|²＝|－|²＋|－|²．其中正确的命题是(　　)．

A．①②

B．①②③④

C．③④

D．②④

平面上有A、B、C三点，设m＝＋，n＝－，若m与n的长度恰好相等，则有(　　)．

A．A、B、C三点必在一条直线上

B．△ABC必为等腰三角形，且∠B为顶角

C．ABC必为直角三角形，且∠B＝90°

D．△ABC必为等腰直角三角形

如下图，已知一点O到平行四边形三个顶点A、B、C的向量分别为r₁、r₂、r₃，则等于(　　)．

r₁＋r₂－r₃

r₁＋r₃－r₂

r₂＋r₃－r₁

r₁－r₃－r₂

设a、b是非零向量，若|a－b|＝|a|＋|b|，则a与b必定(　　)．

A．方向相反

B．方向相同

b＝－a

D．|a|＝|b|