(文)正四面体ABCD的棱长为1，G是△ABC的中心，M在线段DG上，且∠AMB＝90°，则GM的长为

A．1/2

B．

C．

D．

设a、b、c是空间的三条直线，α、β是空间的两个平面，则下列命题中逆命题不成立的是

A．当c⊥α时，若c⊥β则α∥β

B．当b时，若b⊥β则α⊥β

C．当b时，且c是a在α内的射影时，若b⊥c则a⊥b

D．当b，且c时，若c∥α则b∥c

设MN为互相垂直的异面直线a、b的公垂线，P为MN上不同于M、N的点，A、B分别为a、b上的点，则三角形APB为

A．锐角

B．钝角

C．直角

D．都有可能

已知为三角形的一个内角，且sin＋cos＝1/4，则x²sin－y²cos＝1表示

A．焦点在x轴上的椭圆

B．焦点在y轴上的椭圆

C．焦点在x轴上的双曲线

D．焦点在y轴上的双曲线

(理)已知直线ax＋by－1＝0(a，b不全为0)与圆x²＋y²＝50有公共点，且公共点横、纵坐标均为整数，那么这样的直线有________条

A．66

B．72

C．74

D．78

(文)已知点P是椭圆C：上的动点，F₁、F₂分别是左右焦点，O为坐标原点，则的取值范围是

A．[0，]

B．[0，2)

C．

D．[0，]

如图，南北方向的公路l，A地在公路正东2 km处，B地在A东偏北30°方向2km处，河流沿岸曲线PQ上任意一点到公路l和到A地距离相等．现要在曲线PQ上一处建一座码头，向AB两地运货物，经测算，从M到A到B修建费用都为a万元/km，那么，修建这条公路的总费用最低是________万元

A．(2＋)a

B．2(＋1)a

C．5a

D．6a

某城市各项土地单位面积租金为y(万元)与该段地区离开市中心的距离x(km)的关系如图所示，其中l₁、l₂、l₃分别代表商业用地、工业用地、住宅用地，该市规划局按单位面积租金最高标准规划用地，应将工业用地划在与市区________范围内

A．3 km和5 km的圆环形区域内

B．1 km和4 km的原环形区域内

C．5 km区域外

D．5 km区域外

(理)P为双曲线－＝1(a，b＞0)右支上一点，F₁，F₂分别是左右焦点，且焦距为2c，则△F₁PF₂的内切圆圆心的横坐标为

A．a

B．b

C．c

D．a＋b－c

(文)已知F为双曲线－＝1(a，b＞0)的右焦点，点P为双曲线右支上一点，以线段PF为直径的圆与圆x²＋y²＝a²的位置关系是

A．相交

B．相切

C．相离

D．不确定