若(ax－1)⁵的展开式中x³的系数是－80，则实数a的值是________．

200件某类产品中有3件是次品，现从中任取出5件，取出的5件中至少有2件是次品的抽法有________种．

(a₁＋a₂＋…＋a_m)(b₁＋b₂＋…＋b_n)(c₁＋c₂＋…＋c_k)的展开式共有________项．

非零复数z₁，z₂对应复平面上的点Z₁和Z₂，且z₁，z₂满足－2z₁z₂＋＝0，设O为复平面原点，试判断△Z₁OZ₂的形状．

在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则|AB|²＋|AC|²＝|BC|²”．拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积的关系，可以得出的正确结论是：“设三棱锥A－BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两相互垂直，则________”．

设平面内有n条直线(n≥3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用f(n)表示这n条直线交点的个数，则f(4)＝________；当n＞4时，f(n)＝_______．(用n表示)

y＝3^sin2x的导数为________．

多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的．如图，正方体的一个顶点A在平面α内，其余顶点在α的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到α的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面α的距离可能是：

①3；　　②4；　　③5；　　④6；　　⑤7．

以上结论正确的为________．(写出所有正确结论的编号)

过抛物线y²＝4x上一点(4，4)作互相垂直的直线AB、AC，且分别交抛物线于点B、C，则直线AB斜率的取值范围是________．

已知直线l交椭圆＋＝1于M、N两点，椭圆与y轴的正半轴交于B点，若△BNM的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线l方程为________．