夹在两平行平面α、β间的线段AB＝8，AB与α所成的角为45°，那么α、β间的距离等于________．

若a∥b，a⊥α，b⊥β，则α、β这两个平面的位置关系是________．

如图，将锐角A为60°，边长为a的菱形ABCD沿BD折成60°的二面角，则A与C之间的距离为________．

在正方体木块ABCD－A₁B₁C₁D₁的表面上有一动点P由顶点A出发按下列规则向点C₁移动；

(1)点P只能沿着正方体木块的棱或表面对角线移动；

(2)点P每一变化位置，都使P点到C₁点的距离缩短．

动点P共有________种不同的运行路线．

与正方形各面成相等的角且过正方体三个顶点的截面的个数是________．

在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，得到四边形EFGH．

(1)四边形EFGH是________；

(2)当对角线AC＝BD时，四边形EFGH是________；

(3)当对角线满足条件________时，四边形EFGH是矩形；

(4)当对角线AC、BD满足条件________时，四边形EFGH是正方形．

如下图，已知a∥α，B、C、D∈a，A与a在平面α的异侧，直线AB、AC、AD分别交α于E、F、G三点，若BC＝5，AD＝7，DG＝4，则EF的长为________．

若直线a、b是异面直线，且a∥β，则b与β的关系是________．

P是边长为a的六边形ABCDEF所成平面外一点，PA⊥AB，PA⊥AF，PA＝a，则点P到边CD的距离是________

Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，AC＝6，BC＝8，EC⊥平面ABC，且EC＝12，则ED＝________．