一个工厂有若干车间，今采用分层抽样方法从全厂某天的2048件产品中抽取一个容量为128的样本进行质量检查．若一车间这一天生产256件产品，则从该车间抽取的产品件数为________．

如图，P是双曲线－＝1(a＞0，b＞0，xy≠0)上的动点，F₁、F₂是双曲线的左右焦点，M是∠F₁PF₂的平分线上一点，且F₂M⊥MP某同学用以下方法研究|OM|：延长F₂M交PF₁于点N，可知△PNF₂为等腰三角形，且M为F₂N的中点，得|OM|＝|NF₁|，…，|OM|＝A．类似地：P是椭圆＋＝1(a＞b＞0)，b²＋c²＝a²，xy≠0上的动点，F₁、F₂是椭圆的左右焦点，M是∠F₁PF₂的平分线上一点，且F₂M⊥MP，则|OM|的取值范围是________．

已知命题p：x∈R，x²＋1＞0．则p是________；

如图是青年歌手电视大奖赛上某一位选手的得分茎叶图，若去掉一个最高分和一个最低分后，则剩下数据的方差s²＝________．

下列四个命题中：

①设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x²＋y²≥4”的充分不必要条件；

②命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是“存在一个能被2整除的整数不是偶数”；

③已知命题“如果|a|≤1，那么关于x的不等式(a²－4)x²＋(a＋2)x－1≥0的解集为”，它的逆命题是假命题；

④a＞b成立的充分不必要条件是a＞b＋1．则所有正确命题的序号有________．

若log₃2＝m，log₃5＝n，则lg5用m，n表示为________．

已知函数f(x)＝log_a(x²－ax＋2)在(2，＋∞)上为增函数，则实数a的取值范围为________

给出下列四个命题：

①若a＞b＞0，则＞；

②若a＞b＞0，则a－＞b－；

③若a＞b＞0，则＞；

④若a＞0，b＞0，且a＋b＝1，则＋的最小值为4．

其中正确命题的序号是________．(把你认为正确命题的序号都填上)．

若函数f(x)＝log_ax(0＜a＜1)在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a的值为________．

已知向量设a与b的夹角为，则＝________．