(1)当a＝－1时，F(x)的表达式．

(2)当x∈[0，1]时，F(x)的最大值为－65，求a的值．

如图，已知E、F为平面上的两个定点＝6，＝10，且2＝，

·＝0，(G为动点，P是HP和GF的交点)

(1)建立适当的平面直角坐标系求出点P的轨迹方程；

(2)若点P的轨迹上存在两个不同的点A、B，且线段AB的中垂线与EF(或EF的延长线)相交于一点C，则｜｜＜(O为EF的中点)．

已知数列{2^n－1a_n}的前n项和S_n＝9－6n．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)设，求数列的前n项和．

如图，在直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，已知DC＝DD₁＝2AD＝2AB，AD⊥DC，AB∥DC．

(1)求证：D₁C⊥AC₁；

(2)设E是DC上一点，试确定E的位置，使D₁E∥平面A₁BD，并说明理由．

在平面直角坐标系xOy中，已知圆x²＋y²－12x＋32＝0的圆心为Q，过点P(0，2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B．

(Ⅰ)求k的取值范围；

(Ⅱ)是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．

如图，A，B，C，D为空间四点．在△ABC中，AB＝2，AC＝BC＝．等边三角形ADB以AB为轴运动．

(Ⅰ)当平面ADB⊥平面ABC时，求CD；

(Ⅱ)当△ADB转动时，是否总有AB⊥CD？证明你的结论．

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝a，D，E分别为棱AB，BC的中点，M为棱AA₁上的点，二面角M―DE―A为30°．

(I)证明：A₁B₁⊥C₁D；

(II)求MA的长，并求点C到平面MDE的距离．

设{a_n}为等比数列，a₁＝1，a₂＝3．

(1)求最小的自然数n，使a_n≥2007；

(2)求和：T_2n＝．

如图，函数y＝2cos(ωx＋θ)(x∈R，0≤θ≤)的图象与y轴交于点(0，)，且该函数的最小正周期为π．

(1)求θ和ω的值；

(2)已知点A(，0)，点P是该函数图象上一点，点Q(x₀，y₀)是PA的中点，当y₀＝，x∈[，π]时，求x₀的值．

在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限，半径为2的圆C与直线y＝x相交于坐标原点O．椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10．

(1)求圆C的方程：

(2)试探究圆C上是否存在异于原点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长.若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．