已知直线l₁：5x－2y＋3m(3m＋1)＝0和直线l₂：2x＋6y－3m(9m＋20)＝0，求：

(1)两直线l₁、l₂交点的轨迹方程；

(2)m取何值时，直线l₁与l₂的交点到直线4x－3y－12＝0的距离最短，最短距离是多少？

已知方程x²＋y²－2(t＋3)x＋2(1－4t²)y＋16t⁴＋9＝0，

求：(1)t为何值时，方程表示圆？

(2)当方程表示圆时，t为何值时，圆的面积最大？并求此时的圆的方程．

如图所示，已知直线ax＋by＋c＝0与圆O：x²＋y²＝1相交于A、B两点，且|AB|＝，则＝________．

自点A(－3，3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x²＋y²－4x－4y＋7＝0相切，求光线l所在直线的方程．

如图所示，已知两点P(－2，2)、Q(0，2)以及一直线l：y＝x，设长为的线段AB在直线l上移动．求直线PA和QB的交点M的轨迹方程．

求直线y＝2x＋1关于直线x＋y＋1＝0对称的直线方程．

已知直线经过点P(3，2)，倾斜角是直线x－4y＋3＝0的倾斜角的2倍，求直线l的方程．

若a＞0且a≠1，解关于x的不等式a＞a^x+4．

已知函数f(x)＝ax－的最大值不大于，又当x∈时f(x)≥．求a的值．

解不等式(x²－1)(x²－6x＋8)≥0．