计算(log₂3＋log₄9＋log₈27＋…＋log_2n3n)×log₉

计算(a＞0且a≠1)

已知a＋b＝lg³2＋lg³5＋3lg2·lg5，求a³＋b³＋3ab的值．

计算下列式子的值．(不用计算器)

(1)

(2)

计算(1)(lg5)²＋lg2·lg50

(2)

设α∈R，f(x)＝a－(x∈R)

(1)设确定a的值，使f(x)的奇函数；

(2)设F(n)＝(n∈N)，当f(x)为奇函数时比较f(n)与F(n)的大小．

计算：

(1)

(2)

(3)

在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一巨大汽没罐，已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射击命中率都是，每次命中与否互相独立．

(Ⅰ)求油罐被引爆的概率．

(Ⅱ)如果引爆或子弹打光则停止射击设射击，次数为的分布列及的数学期望．

已知抛物线C∶x²＝8y，焦点为F，准线与y轴交于点A，过A且斜率为k的直线l与抛物线C交于P、Q两点．

(1)求满足的点R的轨迹方程；

(2)若∠PFQ为钝角，求直线l的斜率k的取值范围．

已知f(x)＝及g(x)＝．

(1)求f(x)、g(x)的定义域及f(x)·g(x)的值；

(2)指出函数f(x)的单调性，并求函数f(x)的最小值；

(3)若a＝，b＝t，c＝x＋1，是否存在满足下列条件的正数t，使得对于任意的正数x，a、b、c都可以成为某个三角形三边的长？若存在，则求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．