如图所示，在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝3，AA₁＝4，M为AA₁的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC₁，到M的最短路线长为．设这条最短路线与CC₁的交点为N，求：

(1)

(2)

(3)

如图所示，在正四棱锥S－ABCD中，SA＝AB＝A．

(1)

(2)

(3)

(4)

已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，＋与a＝(3，－1)共线．

(1)

(2)

已知点H(－3，0)，点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足·＝0，＝．

(1)

(2)

椭圆的中心是原点O，它的短轴长为2，相应于焦点F(c，0)(c＞0)的准线l与x轴相交于点A，｜OF｜＝2｜FA｜，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点．

(1)

(2)

(3)

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2，0)，右顶点为(，0)．

(1)

(2)

如图所示，已知过点A(0，1)且方向向量为a＝(1，k)的直线l与⊙C＝(x－2)²＋(y－3)²＝1相交于M、N两点．

(1)

(2)

(3)

已知函数f(x)＝kx＋b的图象与x、y轴分别相交于点A、B，＝2i＋2j(i、j分别是与x、y轴正半轴同方向的单位向量)，函数g(x)＝x²－x－6．

(1)

(2)

在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若m＝(sin²，1)，n＝(cos2A＋，4)，且m∥n．

(1)

(2)