求下列函数的定义域：

y＝＋lg(25－x²)；

求sin2x，cos(x－)的周期．

化简：

(α为第三象限角)；

(1)若a为第一象限角，那么2a是第几象限角？(2)若a为第二象限角，那么是第几象限角？

分别写出：(1)终边落在x轴负半轴上的角的集合；(2)终边落在坐标轴上的角的集合；(3)终边落在第二象限的角的集合；(4)终边落在y轴右侧的角的集合．

甲、乙两人相约在0时至1时之间在某地碰头，早到者到达后应等20分钟方可离去．如果两人到达的时刻是相互独立的，且在0时到1时之间的任何时刻是等概率的，问他们两人相遇的可能性有多大?

某股份公司公开发行4170万股股票，现共有1652158人申购，每人申购1000股，现由计算机按申购先后次序给每个申购者一个编号，并在公证处监督下摇号决定中签号码．若申购者的编号的未位数(或末几位数)与中签号相同者可以购买股票，问应摇出几个不同的一位数，几个不同的二位数，……，几个不同的七位数?

一个运动员原投篮命中率为60%，经过一个教练的指导后，现试投了 10个球就中了9个，问他的投篮技术是否有提高?

如图所示，用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N₁、N₂．当元件A、B、C都正常工作时，系统N₁正常工作；当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N₂正常上作．

已知元件A、B、C正常T作的概率依次为0.80、0.90、0.90，分别求系统N₁、N₂正常工作的概率P₁、P₂．