已知tan2θ＝－2，π＜2θ＜2π．

(1)求tanθ的值；(2)求的值．

已知点A、B是抛物线y＝x²上的两个不同于坐标原点O的动点，且

(Ⅰ)求以AB为直径的圆的圆心轨迹方程；

(Ⅱ)过A、B分别作抛物线的切线，证明：两切线交点M的纵坐标为定值．

某跨国公司是专门生产健身产品的企业，第一批产品A上市销售40天内全部售完，该公司对第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行调研，结果如图a、图b、图c所示．其中图a的折线表示的是国外市场的日销售量与上市时间的关系；图b的抛物线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；图c的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系．

(1)分别写出国外市场的日销售量f(t)、国内市场的日销售量g(t)与第一批产品A上市时间t的关系式；

(2)第一批产品A上市后的哪几天，这家公司的国内和国外日销售利润之和超过6300万元．

(文)已知二次函数f(x)＝ax²＋bx，f(x＋1)为偶函数，函数的f(x)的图象与直线y＝x相切．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若函数g(x)＝[f(x)－k]x在(－∞，＋∞)上是单调减函数，求k的取值范围．

(文)已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足：a₁＝1，a_n+1＝S_n＋a(a为常数)．

(Ⅰ)求a₂，a₃，a₄；

(Ⅱ)求数列{a_n}的通项公式，并指出数列{a_n}是否为等比数列．

(理)已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)若b_n＝log₂a_n，且，数列{c_n}的前n项和为T_n，求T_n．

如图，三棱锥V－ABC中，△VAB是边长为2的正三角形，点V在平面ABC上的射影D在AB边上，△ABC是以B为直角顶点的等腰直角三角形．

(Ⅰ)求证：面VAB⊥面VBC；

(Ⅱ)求二面角B－VA－C的大小．

已知A、B、C三点的坐标分别是A(3，0)，B(0，3)，C(cosθ，sinθ)，其中．且．

(Ⅰ)求角θ的值；

(Ⅱ)当时，函数f(x)＝2sin(2x＋θ)＋a的最大值是1，求a的值．

已知椭圆，它的离心率为，直线l∶y＝x＋2与以原点为圆心，以椭圆C₁的短半轴长为半径的圆相切．

(Ⅰ)求椭圆C₁的方程；

(Ⅱ)设椭圆C₁的左焦点为F，左准线为l₁，动直线l₂垂直l₁于点P，线段PF的垂直平分线交l₂于点M，求点M的轨迹C₂的方程；

(Ⅲ)设C₂与x轴交于点Q，不同的两点R，S在C₂上，且满足，求的取值范围．

已知数列｛a_n｝满足：且[3＋(－1)ⁿ]a_n+2－2a_n＋2[(－1)ⁿ－1]＝0，n∈N^*．

(Ⅰ)求a₃，a₄，a₅，a₆的值及数列｛a_n｝的通项公式；

(Ⅱ)设b_n＝a_2n－1·a_2n，求数列｛b_n｝的前n项和S_n；

(理科做)(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求的值．