在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB＝60°，对角线AC与BD相交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为60°

(1)求四棱锥P－ABCD的体积；

(2)若E是PB的中点，求异面直线DE与PA所成角的余弦值

某班有学生45人，其中O型血的人有10人，A型血的人有12人，B型血的人有8人，AB型血的人有15人，现抽取两人进行检验，

(1)求这两人血型相同的溉率；

(2)求这两人血型相同的分布列．

已知函数恒过点．

(1)求a的值；

(2)求函数y＝f(x)的最小正周期及单调递减区间．

如图，把正△ABC分成有限个全等的小正三角形，且在每个小三角形的顶点上都放置一个非零实数，使得任意两个相邻的小三角形组成的菱形的两组相对顶点上实数的乘积相等．设点A为第1行，…，BC为第n行，记点A上的数为a₁₁，…第i行中左起第j个数为a_ij(1≤j≤i)若a₁₁＝1，

(1)求a₃₁，a₃₂，a₃₃；

(2)试归纳出a_nm的表达式(用含n，m的式子表示，不必证明)；

(3)记S＝a_n1＋a_n2＋…＋a_nn，证明

已知抛物线C∶x²＝8y，焦点为F，准线与y轴交于点A，过A且斜率为k的直线l与抛物线C交于P、Q两点．

(1)求满足的点R的轨迹方程；

(2)若∠PFQ为钝角，求直线l的斜率k的取值范围．

如图，已知△OFQ的面积为S，且．

(1)若＜S＜2，求向量与的夹角θ的取值范围；

(2)设||＝c(c≥2)，S＝，若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点Q，当||取得最小值时，求此椭圆的方程．

如图，将一副三角板拼接，使它们有公共边BC，且使两个三角形所在的平面互相垂直，若∠BAC＝90°，AB＝AC，∠CBD＝90°，∠BDC＝60°，BC＝6．

(1)求证：平面ABD⊥平面ACD；

(2)求二面角A－CD－B的平面角的正切值；

(3)设过直线AD且与BC平行的平面为a，求点B到平面a的距离．

(理科)甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.6，被甲或乙解出的概率为0.92．

(1)求该题被乙独立解出的概率；

(2)求解出该题的人数的数学期望和方差．

已知f(x)＝sin，a为常数．

(理科)若f(x)在上最大值与最小值之和为，求a值并画出f(x)在上的图像．

已知f(x)＝sin，a为常数．

(1)求函数f(x)的最小正周期；

(2)(文科)若f(x)的最大值为1，求a的值并画出f(x)在上的图像．