已知方向向量v＝(1，)的直线l过点(0，－2)和椭圆C：(a＞b＞0)的焦点，且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上．

(1)求椭圆C的方程；

(2)过点E(－2，0)的直线m交椭圆C于点M、N，且满足(O为原点．)求直线m的方程．

设向量，其中．

(Ⅰ)求的取值范围；

(Ⅱ)若函数f(x)＝|x－1|，比较与的大小．

解关于x的不等式．

已知函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a＞0，bc≠0)，F(x)＝

(Ⅰ)若函数f(x)的最小值是f(－1)＝0，且f(0)＝1，求F(2)＋f(－2)的值；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，f(x)＞x＋k在区间[－3，－1]上恒成立，试求k的取值范围；(Ⅲ)令g(x)＝2ax＋b，若g(1)＝0，又f(x)的图象在x轴上截得的弦的长度为l，且0＜l≤2，试确定c－b的符号．

已知椭圆的右焦点为F(，0)短轴长与椭圆的上顶点到右准线的距离之比为．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)若直线l：y＝x＋3顺次交y轴和椭圆于P、M、N三点，求的值．

已知单调递减的等比数列{a_n}满足a₂＋a₃＋a₄＝28，且a₃＋2是a₂，a₄是等差中项．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)若b_n＝log₂a_n，求数列的前n项和S_n．

已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AA₁＝2AC＝4，延长CB至D，使CB＝BD．

(Ⅰ)求证：直线C₁B∥平面AB₁D；

(Ⅱ)求平面AB₁D平面ACB所成角的正弦值．

已知函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a＞0，bc≠0)，F(x)＝

(Ⅰ)若f(0)＝1，f(－1)＝0，且函数f(x)的值域为[0，＋∞]，求F(2)＋F(－2)的值；

(Ⅱ)令g(x)＝2ax＋b，若g(1)＝0，又f(x)的图象在x轴上截得的弦的长度为l，且0＜l≤2，试确定c－b的符号．

已知椭圆的右焦点为F(，0)短轴长与椭圆的上顶点到右准线的距离之比为．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)过点P(0，3)引直线l顺次交椭圆于M、N两点，求的取值范围．

已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AA₁＝2AC＝4，延长CB至D，使CB＝BD．

(Ⅰ)求证：直线C₁B∥平面AB₁D；

(Ⅱ)求平面AB₁D平面ACB所成角的正弦值．