有甲、乙两种商品，经常销售这两种商品所能获得的利润依次是P和Q(万元)，它们与投入资金x(万元)的关系，有经验公式：P＝，Q＝．今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得最大的利润是多少？

某工厂生产的商品为A，若每件定价为80元，则每年可销售80万件，政府税务部门对市场销售的商品A要征收附加税，为增加国家收入又要有利于生产发展，必须合理确立税率，根据市场调查，若政府对商品A征收附加税率为p％(即销售100元时应征收p元)时，每年销售额将减少10p万件．据此，问：

(1)若税务部门对商品A每年征收的税金不少于96万元，求p的范围；

(2)若税务部门仅仅考虑每年所获得税金最高，求此时p的值．

有l(m)长的钢材，要做成(如图所示)的窗架，上半部分为半圆，下半部分为六个全等小矩形组成的矩形．试问小矩形的长、宽比为多少时，窗所通过的光线最多，并具体算出窗框面积的最大值．

我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段来达到节约用水的目的．某市用水收费的方法是：水费＝基本费＋超额费＋损耗费．

若每月用水量不超过最低限量a(m³)只付基本费8元和每户每月定额损耗费c元；若用水量超过a(m³)时，除了付以上的基本费和损耗费外，超过部分每立方米付b元的超额费，已知每户每月的定额损耗费不超过5元．

该市一家庭今年第一季度的用水量和支付费用如下表所示

根据上表中的数据，求a，b，c．

如图所示，在梯形ABCD中，AB＝10，CD＝6，AD＝BC＝4，动点P从B点开始沿着折线BC、CD、DA前进至A，若P运动路程为x，△PAB的面积为y．

(1)写出y＝f(x)的解析表达式及f(x)的定义域、值域；

(2)画出f(x)的草图．

学校请了30名木工，要制作200把椅子和100张课桌．已知制作一张课桌与制作一把椅子的工时数之比为10∶7，问30名工人应当如何分组(一组制课桌，另一组制椅子)能使完成全部任务最快？

已知集合A＝{x|ax²＋2x＋1＝0，a∈R}．

(1)若A中只有一个元素时，求a的值；

(2)若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．

设集合A＝{(x，y)|0≤x≤1，y＝0}，B＝{(x，y)|y＝ax＋b}．讨论是否存在实数a，b使A∩B＝φ．

求函数y＝|x＋3|－|x＋1|的值域．

求函数y＝|x＋1|＋|x－1|的值域．