对于在区间[m，n]上有意义的两个函数f(x)与g(x)，如果对任意的x∈[m，n]，均有|f(x)－g(x)|≤1，则称f(x)与g(x)在[m，n]上是接近的，否则称f(x)与g(x)在[m，n]上是非接近的．现有两个函数f₁(x)＝log_a(x－3a)与f₂(x)＝log_a(a＞0，a≠1)，给定区间[a＋2，a＋3]．

(1)若f₁(x)与f₂(x)在给定区间[a＋2，a＋3]上都有意义，求a的取值范围；

(2)讨论f₁(x)与f₂(x)在给定区间[a＋2，a＋3]上是否是接近的．

已知常数a(a＞0，且a≠1)，变数x，y之间有关系：log_ax＋3log_xa－log_xy＝3，若y有最小值8，求a的值．

函数f(x)＝2(log₂x)²＋a·log₂x^－2＋b，在x＝时有最小值1，试确定a，b的值．

已知x满足不等式2(x)²＋7x＋3≤0，求函数的最大值和最小值．

设对所有实数x，不等式恒成立，求a的取值范围．

已知二次函数f(x)的二次项系数为负数，且对任意x恒有f(2－x)＝f(2＋x)成立，解不等式

若方程lg(ax)·lg(ax²)＝4的所有解都大于1，求a的取值范围．

解不等式：2log_a(x－4)＞log_a(x－2)．

若实数a满足log_a＜1，求a的取值范围．

设1＜x＜d，a＝(log_dx)²，b＝log_dx²，c＝log_d(log_dx)，将a、b、c按大小顺序排列起来．