求经过点A(－2，－4)，且与直线l：x＋3y－26＝0相切于点B(8，6)的圆的方程．

判断圆(x－3)²＋(y－3)²＝9上到直线3x＋4y－11＝0的距离等于1的点的个数．

m是什么实数时，关于x，y的方程(2m²＋m－1)x²＋(m²－m＋2)y²＋m＋2＝0的图像表示一个圆．

已知△ABC的顶点A是定点，边BC在定直线l上滑动，|BC|＝4，BC边上的高为3，求△ABC的外心M的轨迹方程．

已知方程x²＋(y－1)²＝10．

(1)判断P(1，－2)，Q(，3)是否在此方程表示的曲线上．

(2)若点M(，－m)在此方程表示的曲线上，求m．

已知线段AB长为10，动点P到A、B的距离平方和为122，求动点P的轨迹方程．

过点P(2，4)作两条互相垂直的直线l₁、l₂，l₁交x轴于A点，l₂交y轴于B点，求线段AB的中点M的轨迹方程．

如图所示，两根带有滑道的铁杆，分别绕着定点A和B(AB＝2a)在平面内转动，并且转动时两杆保持交角为45°，求两杆交点P的轨迹．

若直线y＝2x与抛物线y＝－x²－2x＋m相交于不同的两点A、B，求：

(1)m的取值范围；

(2)|AB|；

(3)线段AB的中点坐标．

已知平面上两定点A、B的距离为2a(a＞0)，平面上一动点M到A、B的距离之比为常数λ(λ＞0)，求动点M的轨迹．