如图，制作一个圆锥形漏斗，其母线l长为20 cm，高为h cm．

(1)求圆锥的体积V(cm³)与高h(cm)之间的关系式；

(2)当高为何值时圆锥形漏斗的体积取得最大值？

已知复数z满足，求复数z及|z|．

已知数列a₁，a₂，a₃，……，a₁₅，其中a₁，a₂，a₃，……，a₅是首项为1，公差为1的等差数列；a₅，a₆，a₇，……，a₁₀是公差为d(d≠0)的等差数列，a₁₀，a₁₁，……，a₁₅是公差为d²的等差数列．

(1)如果a₁₀＝20，求d；

(2)写出a₁₅关于d的关系式，并求a₁₅的取值范围；

(3)续写已知数列，使得a₁₅，a₁₆，……，a₂₀是公差为d³的等差数列，……依次类推，把已知数列推广为无穷数列．提出同(2)类似的问题((2)应当作为特例)，并进行研究，你能得到什么样的结论？

已知函数f(x)＝ax³＋bx²－3x＋9c在x＝±1时都取得极值．

(1)求a、b的值；

(2)如果对xÎ 〔－3，2〕，不等式f(x)＞c²恒成立，求c的取值范围．

如图，制作一个圆锥形漏斗，其母线l长为20 cm，高为h cm．

(1)求圆锥的体积V(cm³)与高h(cm)之间的关系式；

(2)当高为何值时，圆锥形漏斗的体积取得最大值？

已知曲线y＝－x²＋4x上的两点A(4，0)、B(2，4)．

(1)求割线AB的斜率k_AB及直线AB的方程；

(2)在曲线上是否存在点C，使过点C的切线与直线AB平行？如果存在，求出点C的坐标；如果不存在，请说明理由．

如图，对每个正整数n，A_n(x_n，y_n)是抛物线x²＝4y上的点，过焦点F的直线FA_n交抛物线于另一点B_n(S_n，t_n)．C_n为抛物线上分别以A_n与B_n为切点的两条切线的交点．

(1)求证∠A_nC_nB_n＝90o；

(2)求证点C_n的纵坐标是一个定值，并求这个定值；

(3)若|FC₁|、|FC₂|、|FC₃|、…、|FC_n|构成首项为3，公比为2的等比数列，求|A₁B₁|＋|A₂B₂|＋|A₃B₃|＋…＋|A_nB_n|．

若函数y＝x³－ax²＋(a－1)x＋1在区间(1，4)内为减函数，在区间(6，＋∞)内为增函数，试求实数a的取值范围．

设函数y＝ax³＋bx²＋cx＋d的图象与y轴交点为P点，且曲线在P点处的切线方程为12x－y－4＝0．若函数在x＝2处取得极值0，试确定函数的解析式．

已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c在与x＝1时都取得极值．

(1)求a，b的值与函数f(x)的单调区间；

(2)若对x∈[－1，2]，不等式f(x)＜c²恒成立，求c的取值范围．