设函数f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则f(x)的解析式为f(x)＝，关于x的方程f(x)＝x的解的个数为．

若函数f(x)＝(a－2)x²＋2x－4的图像恒在x轴下方，则a的取值范围是．

某军工企业生产一种精密电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：

R(x)＝，其中x是仪器的月产量．

(1)将利润表示为月产量的函数．

(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？(总收益＝总成本＋利润)

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)与x轴有两个不同的交点A(x₁，0)、B(x₂，0)，且x₁²＋x₂²＝，试问该抛物线由y＝－3(x－1)²的图像向上平移几个单位得到？

已知函数f(x)＝－x²＋2x＋3．

(1)画出f(x)的图像；

(2)根据图像写出函数f(x)的单调区间；

(3)利用定义证明函数f(x)＝－x²＋2x＋3在区间(－∞，1]上是增函数；

(4)当函数f(x)在区间(－∞，m]上是增函数时，求实数m的取值范围．

怎样求二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a≠0)在闭区间[p，q]上的最值？

(1)写出函数y＝x²－2x的单调区间及其图像的对称轴，观察：在函数图像对称轴两侧的单调性有什么特点？

(2)写出函数y＝|x|的单调区间及其图像的对称轴，观察：在函数图像对称轴两侧的单调性有什么特点？

(3)定义在[－4，8]上的函数y＝f(x)的图像关于直线x＝2对称，y＝f(x)的部分图像如图所示，请补全函数y＝f(x)的图像，并写出其单调区间，观察：在函数图像对称轴两侧的单调性有什么特点？

(4)由以上你发现了什么结论？试加以证明．

已知某商品的价格每上涨x％，销售的数量就减少mx％，其中m为正常数．当m＝时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额最大？

某超市为了获取最大利润做了一番试验，若将进货单价为8元的商品按10元一件的价格出售时，每天可销售60件，现在采用提高销售价格减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨1元，其销售量就要减少10件，问该商品售价定为多少时才能赚得利润最大，并求出最大利润．

画出函数y＝－x²＋2|x|＋3的图像，指出函数的单调区间和最大值．