讨论函数f(x)＝(a≠0)在区间(－1，1)上的单调性．

判断下面函数的奇偶性：

(1)f(x)＝＋(a＞0且a≠1)．

(2)f(x)＝

已知函数f(x)＝log₂．

(1)求f(x)的定义域；

(2)判断并证明f(x)的奇偶性；

(3)在(0，1)内，求使关系式f(x)＞f()成立的实数x的取值范围．

已知集合M_D是满足下列性质的函数f(x)的全体．若函数f(x)的定义域为D，对于任意的x₁、x₂∈D(x₁≠x₂)有|f(x₁)－f(x₂)|＜|x₁－x₂|．

(1)当D＝(0，＋∞)时，证明函数f(x)＝属于M_D；

(2)当D＝(0，＋∞)时，函数f(x)＝lnx是否属于M_D？若属于M_D，给予证明，否则请说明理由．

已知函数f(x)＝(a、b、c∈Z)是奇函数且满足f(2)＜3，f(1)＝2．

(1)求f(x)；

(2)说明f(x)在区间(－∞，－1]上的单调性．

上因特网的费用由两部分组成：电话费和上网费．以前，上海地区通过“上海热线”上因特网的费用为电话费0.12元/3分钟，上网费0.12元/分钟．根据信息产业部调整因特网资费的要求，自1999年3月1日起，上海地区上因特网的费用调整为电话费0.16元/3分钟，上网费每月不超过60小时，以4.00元/小时计算，超过60小时部分，以8.00元/小时计算．

(1)根据调整后的规定，将每月上因特网的费用表示为上网时间(小时)的函数．

(2)某网民在其家庭经济预算中一直有一笔每月上网60小时的费用支出，因特网费调整后，若要不超过其家庭经济预算中上网费的支出，该网民现在每月可上网约多少小时？(精确到0.01小时)

(3)从涨价和降价的角度分析该地区调整前、后上因特网的费用情况．

已知函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且x＞0时，f(x)＜0，f(1)＝－2．

(1)判断函数f(x)的奇偶性；

(2)当x∈[－3，3]时，函数f(x)是否有最值？如果有，求出最值；如果没有，请说明理由．

记函数f(x)＝的定义域为A，g(x)＝lg[(x－a－1)(2a－x)](a＜1)的定义域为B

(1)求A；

(2)若BA，求实数a的取值范围．

设f(x)＝x²＋px＋q，A＝{x|x＝f(x)}，B＝{x|f[f(x)]＝x}．

(1)求证：AB；

(2)如果A＝{－1，3}，求B

已知集合A＝{x||x－a|＝4}，集合B＝{1，2，b}．

(1)是否存在实数a，使得对于任意实数b，都有AB？若存在，求出对应的a；若不存在，请说明理由．

(2)若AB成立，求出对应的实数对(a，b)．