集合A＝{x|x＝3n＋1，n∈Z}，B＝{x|x＝3n＋2，n∈Z}，D＝{x|x＝6n＋3，n∈Z}．

(1)若d∈D，求证：必存在a∈A，b∈B，使d＝a＋b；

(2)对任意的a∈A，b∈B，是否一定有a＋b∈D？证明你的结论．

设S＝{x|x＝m＋n，m、n∈Z}．

(1)若a∈Z，则a是否是集合S中的元素？

(2)对S中的任意两个x₁、x₂，则x₁＋x₂、x₁·x₂是否属于S？

若1∈{x|x²＋px＋q＝0}，2∈{x|x²＋px＋q＝0}，求p、q的值．

下面三个集合：①{x|y＝x²＋1}；②{y|y＝x²＋1}；③{(x，y)|y＝x²＋1}．

(1)它们是不是相同的集合？

(2)它们各自的含义是什么？

下列集合，哪个是有限集？哪个是无限集？哪个是空集？

(1)今天正午12点生活在地球上的所有人构成的集合；

(2)身高5米的人构成的集合；

(3)线段MN上点的全体构成的集合；

(4)包含相同中点的线段构成的集合；

(5)今天生活在火星上的地球人构成的集合；

(6)一年中有31天的月份的全体．

试分别用列举法和描述法表示下面集合：

由大于10小于20的所有整数组成的集合．

试分别用列举法和描述法表示下面集合：

方程x²－2＝0的所有实数根组成的集合．

求与圆x²＋y²＋8x＋6y＝0相切，且在两坐标轴上的截距相等的切线方程．

如图所示，圆心P在直线y＝x上，且与直线x＋2y－1＝0相切的圆，截y轴的上半轴所得的弦AB长为2，求此圆的方程．

已知顶点在原点，焦点在y轴上的抛物线C截直线y＝2x－1所得的弦的中点坐标为(－1，－3)

(1)求抛物线C的方程

(2)过点，倾斜角的直线与抛物线C相交于A、B两点，求点M分所成比λ的取值范围．