对于函数f(x)，若存在x₀∈R，使f(x₀)＝x₀成立，则称x₀为f(x)的不动点．已知函数f(x)＝ax²＋(b＋1)x＋(b－1)(a≠0)，

(1)当a＝1，b＝－2时，求函数f(x)的不动点；

(2)若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围．

在体育测试时，初三的一名高个男同学推铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数图像的一部分，如图所示．

如果这个男同学出手处A点的坐标是(0，2)，铅球路线的最高处B点的坐标是(6，5)．

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)该同学把铅球推出去多远？(精确到0.01米)

设二次函数满足f(x－2)＝f(－x－2)，图像与y轴交点的纵坐标为1，图像与x轴的交点为A、B，且|AB|＝，求f(x)的解析式．

已知二次函数f(x)＝x²＋3x－，

(1)利用配方法将y化成a(x－h)²＋k的形式；

(2)写出下列各点的坐标：①顶点；②与x轴交点；③与y轴交点．

填表：

下列函数中，哪些是一次函数，哪些是二次函数？

(1)y＝3(x－1)²＋1；(2)y＝x＋；(3)y＝(x＋3)²－x²；(4)y＝－x．

已知函数f(x)＝，x∈[1，＋∞)．

(1)当a＝时，求函数f(x)的最小值；

(2)若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，讨论实数a的取值范围．

已知幂函数y＝f(x)的图像过点(2，)，试求出此函数的解析式，并作出图像，判断奇偶性、单调性．

若f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)＋g(x)＝，求f(x)和g(x)的解析式．

已知偶函数f(x)的定义域为R，且在[0，＋∞)上是减函数，试比较f()与f(a²－a＋1)的大小．