求下列函数的变号零点．

(1)y＝x²－3x＋2；

(2)y＝x²－5x＋4；

(3)y＝－x²＋5x；

(4)y＝x³－8x；

(5)f(z)＝－3z²－7z＋6；

(6)f(t)＝－3t²＋7t＋6．

利用函数图像判断下列方程有没有根，有几个根：

(1)－x²＋3x＋5＝0；

(2)2x(x－2)＝－3；

(3)x²＝4x－4；

(4)5x²＋2x＝3x²＋5．

已知函数f(x)＝lg(ax²＋2x＋1)，其中a∈R．

(1)若函数f(x)的定义域是R，求实数a的取值范围；

(2)若函数f(x)的值域是R，求实数a的取值范围．

函数f(x)与g(x)＝()^x的图像关于直线y＝x对称，求f(4－x²)的单调递增区间．

已知f(x)＝，f(1)＝0，且当x＞0时，恒有f(x)－f()＝lgx．

(1)求常数a、b的值；(2)求f(x)的定义域．

已知函数f(x)＝log_a(x＋1)，g(x)＝log_a(1－x)(a＞0，且a≠1)．

(1)求函数f(x)＋g(x)的定义域；

(2)判断函数f(x)＋g(x)的奇偶性，并说明理由；

(3)求使f(x)＋g(x)＜0成立的x的集合．

已知函数y＝(x∈R)．

(1)求f(x)的反函数f^－1(x)；

(2)求使f^－1(x)＞0的x的取值范围．

已知函数y＝lg(－x)，求其定义域，并判断其奇偶性、单调性．

比较下列各组数中两个值的大小：

(1)log₂3.4，log₂8.5；

(2)log_0.31.8，log_0.32.7；

(3)log_a5.1，log_a5.9(a＞0且a≠1)．

在同一坐标系内作出函数y＝lgx与y＝x的图像，发现什么特征？可以推广吗？指数函数类似的特征是什么？