已知函数y＝xlnx．

(1)求这个函数的导数；

(2)求这个函数在点x＝1处的切线的方程．

求所给函数的导数：

．

求所给函数的导数：

．

定义在D上的函数f(x)，如果满足：，常数M＞0，都有|f(x)|≤M成立，则称f(x)是D上的有界函数，其中M称为函数的上界．

文(1)若已知质点的运动方程为，要使在t∈[0，＋∞)上的每一时刻的瞬时速度是以M＝1为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

理(2)若已知质点的运动方程为，要使在t∈[0，＋∞)上的每一时刻的瞬时速度是以M＝1为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

(理)m＝(1，1)，(n，m)＝，m·n＝－1，

(1)求n

(2)若(n，q)＝，q＝(1，0)，p＝(cosA，2cos²)，其中A、B、C为△ABC的内角，A、B、C依次成等差数列，求|n＋p|的取值范围

平面直角坐标系中，A(－，0)，B(，0)，动点P在曲线E上运动，且满足|PA|＋|PB|不变，设(，)＝，cos有最小值－1/2

(1)求E的方程

(2)过A作斜率为k的直线与曲线E交于M、N两点，求|BM|·|BN|的最小值和相应的k值．

(文)已知f(x)＝，

(1)求f(x)的单调减区间

(2)画出f(x)在[－π/2，7π/2]之间的图象

设两个向量e₁、e₂，满足|e₁|＝2，|e₂|＝1，e₁、e₂的夹角为60°，若向量2te₁＋7te₂与向量e₁＋te₂的夹角为钝角，求实数t的取值范围

如图，正方形ACC₁A₁与等腰直角三角形ACB所在的平面互相垂直，且AC＝BC＝2，E、F、G分别是线段AB、BC、AA₁的中点．(1)判断C₁B与平面EFG的位置关系，并说明理由；(2)求异面直线AC₁与GF所成角的大小；(3)求点C到平面EFG的距离

已知四棱锥P－ABCD底面边长为a的正方形，PB⊥平面ABCD

(1)求证AD⊥平面PAB

(2)若平面PDA与平面ABCD成60°的二面角，求该四棱锥的体积

(3)在P－ABCD的高PB长度变化时，二面角A－PD－C与90°的大小关系如何？证明你的结论