在Rt△ABC中，∠ACB＝30°，∠B＝90°，D为AC中点，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，将△ABD沿BD折起，二面角A－BD－C大小记为．

(Ⅰ)求证：面AEF⊥面BCD；

(Ⅱ)为何值时，AB⊥CD．

一个医生已知某种病患者的痊愈率为25％，为试验一种新药的效果，把它给10个病人服用，且规定若10个病人中至少有4个被治好，则认为这种试验有效；反之，则认为试验无效．若服用新药后，病患者的痊愈率提高，则认为新药有效；反之，则认为新药无效．试求：

(Ⅰ)虽新药有效，且把痊愈率提高到35％，但通过试验被否定的概率．

(Ⅱ)新药完全无效，但通过试验被认为有效的概率．(精确到0.001)

已知a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，其中0＜α＜β＜π．

(1)求证：a＋b与a－b互相垂直；

(2)若ka＋b与a－kb的长度相等，求β－α的值(k为非零的常数)．

关于实数x的不等式的解集依次为A与B，求使的a的取值范围．

在△ABC中，已知内角，边．设内角B＝x，周长为y．

(1)求函数y＝f(x)的解析式和定义域；

(2)求y的最大值．

已知函数f(x)＝2cosx(sinx－cosx)＋1，x∈R．

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)求函数f(x)在区间上的最小值和最大值．

已知函数在同一周期内有最高点和最低点，求此函数的解析式

化简

已知

过点作倾斜角为α的直线与曲线x²＋2y²＝1交于点M，N，求|PM|·|PN|的最小值及相应的α的值．