已知k＞0，设p：函数f(x)＝(k－1)x＋3k在R上单调递减；q：关于x的不等式2x²＋2x＋k＜0的解集为.如果“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数k的取值范围.

用单调性的定义证明在(－1，＋∞)上是减函数.

已知集合A＝{x||x－1|≤2，x∈R}，B＝{x|x²－3x＋2＞0，x∈R}，求A∩B，A∪(C_RB)．

数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁＝1，(n≥2)

(1)证明数列{}是等差数列，并求a_n；

(2)设，求{b_n}的前n项和T_n；若对任意的n∈N^*都有，求m的取值范围．

已知f(x)＝x²－2ax＋2，当x∈[－1，＋∞)时，f(x)≥a恒成立，求实数a的取值范围．

某工厂可以生产两种不同原料生产的同一种产品，若采用甲原料，每吨成本1000元，运费500元，可得产品90千克；若采用乙原料，每吨成本1500元，运费400元，可得产品100千克．现在预算每日总成本不得超过6000元，运费不得超过2000元，问此工厂每日最多可生产多少千克产品？

ΔABC中A，B，C的对边分别为a，b，c，且

求：(1)角B的大小；

(2)若，a＋c＝4，求ΔABC的面积．

已知集合A＝{x|2x²＋7x－15＜0}，B＝{x|x²＋ax＋b≤0}，若A∩B＝φ，且A∪B＝{x|－5＜x≤2}，求实数a，b的值．

已知{x|x²＋ax＋b＝x}＝{a}，，求M．

已知函数f(x)＝a^x＋b，(a＞0，且a≠1)．

(1)若f(x)的图像如下图所示，求a，b的值；

(2)若f(x)的图像如下图所示，求a，b的取值范围．