如图是一个几何体的三视图，想象它的几何结构特征，并说出它的名称．

数列{a_n}中，a₁＝8，a₄＝2，且满足：a_n+2－2a_n+1＋a_n＝0(n∈N*)，

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)设，是否存在最大的整数m，使得任意的n均有总成立？若存在，求出m；若不存在，请说明理由．

已知数列{a_n}的通项公式为a_n＝，设，求T_n．

(1)已知数列{a_n}的通项公式为，求前n项的和；(2)已知数列{a_n}的通项公式为，求前n项的和．

已知u_n＝aⁿ＋a^n－1b＋a^n－2b²＋…＋ab^n－1＋bⁿ(n∈N^*，a＞0，b＞0)．当a＝b时，求数列{u_n}的前n项和S_n．

设{a_n}是等差数列，{b_n}是各项都为正数的等比数列，且a₁＝b₁＝1，a₃＋b₅＝21，a₅＋b₃＝13

(Ⅰ)求{a_n}，{b_n}的通项公式；

(Ⅱ)求数列的前n项和S_n．

已知数列a_n＝4n－2和，设，求数列{c_n}的前n项和T_n．

求和：S_n＝1＋2x＋3x²＋…＋nx^n－1

在等差数列{a_n}中，a₁＝25，S₁₇＝S₉，求S_n的最大值．

已知{a_n}是各项不为零的等差数列，其中a₁＞0，公差d＜0，若S₁₀＝0，求数列{a_n}前n项和的最大值．