在数列｛a_n｝中，已知a₁＝1， (n∈N*)，

求证：｛｝为等差数列，并求｛a_n｝的通项公式．

已知数列{a_n}的首项a₁＝1，其前n项和S_n与a_n之间满足a_n＝ (n≥2)

(1)求证数列{}为等差数列．

(2)求数列{a_n}的通项公式．

已知元素为正整数的数集序列：｛1｝，｛2，3｝，｛4，5，6｝，｛7，8，9，10｝，……从第二个数集开始，每一个数集都比前一个数集多一个数，每一个数集中的最小数比前一个数集中的最大数大1，试求第n个数集中所有数的和S_n．

已知数列｛a_n｝的前n项和是S_n＝32n－n²，求数列｛｜a_n｜｝的前n项和S_n′．

在等差数列{a_n}中，a_n＝n－，当n为何值时，前n项和S_n取得最小值？

数列｛a_n｝是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负．

(1)求数列的公差．

(2)求前n项和S_n的最大值．

(3)当S_n＞0时，求n的最大值．

一个等差数列的前10项之和100，前100项之和为10，求前110项之和．

解不等式．

解不等式log₂(x²-x-2)＞log₂(2x-2)．

设0＜x＜，求y=x²(1-3x)的最大值．