已知函数f(x)＝()^x＋a的反函数f^－1(x)的图象过原点．

(1)若f^－1(x－3)，f^－1(－1)，f^－1(x－4)成等差数列，求x的值；

(2)若互不相等的三个正数m、n、t成等比数列，问f^－1(m)，f^－1(t)，f^－1(n)能否组成等差数列，并证明你的结论．

已知{a_n}的前n项和为S_n，且a_n＋S_n＝4．

(1)求证：数列{a_n}是等比数列；

(2)是否存在正整数k，使成立．

设{a_n}为等差数列，{b_n}为等比数列，a₁＝b₁＝1，a₂＋a₄＝b₃，b₂·b₄＝a₃，分别求出{a_n}及{b_n}的前10项和S₁₀和T₁₀．

已知等差数列{a_n}中，a₂＝8，前10项和S₁₀＝185．

(1)求通项；

(2)若从数列{a_n}中依次取第2项、第4项、第8项、…、第2ⁿ项……按原来的顺序组成一个新的数列{b_n}，求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知公差不为0的等差数列{a_n}中，a₁＋a₂＋a₃＋a₄＝20，a₁，a₂，a₄成等比数列，求集合A＝{x|x＝a_n，n∈N^*且100＜x＜200}的元素个数及所有这些元素的和．

某公司取消福利分房和公费医疗，实行年薪制工资结构改革．

该公司从2001年起，每人的工资由三个项目组成并按下表规定实施：

如果该公司有5位职工，计划从明年起新招5名职工．

(1)若今年(2001年)算第一年，试把第n年该公司付给职工工资总额y(万元)表示成年限n的函数；

(2)试判断公司每年发给职工工资总额中，房屋补贴和医疗费的总和是否能超过基础工资总额的20％．

某人于1997年7月1日在银行按一年定期储蓄的方式存入a元，1998年7月1日，他将到期存款的本息取出后添上a元再按一年定期储蓄存入银行，此后他每年7月1日按照同样的方法在银行取款和存款，设银行定期储蓄的年利率r不变，问到2002年7月1日他的本息共有多少？

用分期付款的方式购买家电一件，价为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款利息，月利率为1％，若交付150元后的每一个月开始算分期付款的第一个月，问分期付款的第10个月该交付多少钱？全部贷款付清后，买这件家用电器实际花费多少钱？

某人年初向银行贷款10万元用于购房．

(1)如果他向建设银行贷款，年利率为5％，且这笔款分10次等额归还(不计复利)，每年一次，并从借后次年年初开始归还，问每年应付多少元？

(2)如果他向工商银行贷款，年利率为4％，要按复利计算(即本年的利息计入次年的本金生息)，仍分10次等额归还，每年一次，每年应还多少元？

某工厂在两年内(24个月)，若生产总值的月增长率都相同，证明：这两年内第二年每月的产值比第一年的同期的产值增长率等于这两年间的年增长率．