已知向量

(1)若点A、B、C不能构成三角形，求实数m应满足的条件

(2)若△ABC为直角三角形，求实数m的值．

已知锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，若满足(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc

(1)求角A

(2)求cosB＋cosC的取值范围．

已知函数

(1)求f(x)的值域；

(2)设函数g(x)＝ax－2，x∈[－2，2]，若对于x₁∈[－2，2]，总x₀∈[－2，2]，使得g(x₀)＝f(x₁)成立，求实数a的取值范围．

已知各项均为正数的数列{a_n}中，a₁＝1，S_n是数列{a_n}的前n项和，对任意n∈N^*，有2S_n＝2p＋pa_n－p(p∈R)

(1)求常数p的值；

(2)求数列{a_n}的通项公式；

(3)记，求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知向量其中O为坐标原点．

(1)若，求向量与的夹角．

(2)若对任意实数α，β都成立，求实数λ的取值范围．

已知函数f(x)＝x²＋2xsin－1，x∈[－]．

(1)当时，求f(x)的最大值和最小值．

(2)若f(x)在x∈[－]上是单调函数，且∈[0，2π)，求的取值范围．

已知f(x)＝sin²x－2sinxcosx＋3cos²x

(1)写出该函数在[0，π]上单调递减区间

(2)求函数f(x)的最小正周期，并求其最值及取最值时x的取值；

(3)怎样由y＝sinx的图象通过函数图象的变换得到f(x)的图象？请写出变换过程．

对于函数f(x)＝ax²＋(b＋1)x＋b－2(a≠0)，若存在实数x₀，使得f(x₀)＝x₀成立，则称x₀为f(x)的不动点．

(Ⅰ)当a＝2，b＝－2时，求f(x)的不动点；

(Ⅱ)若对于任何实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，若y＝f(x)的图象上A，B两点的横坐标是函数f(x)的不动点，且直线是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围．

已知函数y＝f(x)的图象与函数的图象关于点A(0，1)对称．

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)若g(x)＝f(x)·x＋ax，且g(x)在区间(0，2]上为减函数，求实数a的取值范围；

(Ⅲ)当m＞2时，证明：恒有log_mf(x)＜1＋log_mx．

如图所示，有一块半径为R的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是圆O的直径，上底CD的端点在半圆周上．

(Ⅰ)建立这个梯形周长y和腰长x间的函数式，并注明定义域；

(Ⅱ)求梯形周长的最大值．