已知函数f(x)＝x⁴－4x³＋ax²－1在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减．

(1)求a的值；

(2)记g(x)＝bx²－1，若方程f(x)＝g(x)的解集恰有3个元素，求b的取值范围．

某商场在促销期间规定：商场内所在商品按标价的80％出售；同时，当顾客在该商场内消费一定金额后，按以下方案获得相应金额的奖券：

根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×0.2＋30＝110(元)．设购买商品得到的优惠率＝，试问：

(1)购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？

(2)对于标价在[500，800](元)内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到不小于的优惠率？

已知实数a＞0，且满足以下条件

①，|sinx|＞a有解；

②，sin²x＋asinx－1≥0；求实数a的取值范围．

(1)如图，设点P，Q是线段AB的三等分点，若，，试用，表示，，并判断与的关系；

(2)受(1)的启示，如果点A₁，A₂，A₃，…，A_n是AB的n(n≥3)等分点，你能得到什么结论？请证明你的结论．

已知△ABC的面积为3，且满足，设和的夹角为．

(1)求的取值范围；

(2)求函数的最大值与最小值．

已知函数f(x)＝mx³－x的图象上以N(1，n)为切点的切线倾斜角为．

(1)求m，n的值

(2)是否存在最小的正整数k，使得不等式f(x)≤k－1992，对于x∈[－1，3]恒成立？若存在，求出最小的正整数k，否则请说明理由

(3)求出f(sinx)＋f(cosx)的取值范围．

设函数f(x)＝2cos²x＋sin2x＋a(a∈R)

(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；

(2)当时，f(x)的最大值为2，求a的值，并求出y＝f(x)(x∈R)的对称轴方程．

设a，b，c分别是△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，其外接圆半径为1，且(sinB＋sinC＋sinA)(sinB＋sinc－sinA)＝3sinBsinC，边b和c是关于x的方程x²－3x＋4cosA＝0的两根(b＞c)

(1)求∠A的度数及边a，b，c的值；

(2)判定△ABC的形状，并求其内切圆的半径．

已知向量＝(1，1)，向量与向量的夹角为，且

(1)求向量

(2)设向量，向量其中，，使求||的取值范围？

设函数，x∈R，其中|t|≤1，将f(x)的最小值记为g(t)

(1)求g(t)的表达式；

(2)讨论g(t)在区间(－1，1)内的单调性并求极值