如图，已知PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，G为△PDC的重心，＝i，＝j，＝k，试用基底{i，j，k}表示向量，．

已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是四边形A₁B₁C₁D₁和四边形BB₁C₁C的中心，用基向量，，表示向量，，．

四棱锥P－OABC的底面为一矩形，PO⊥平面OABC，设＝a，＝b，＝c，E、F分别是PC和PB的中点，用a、b、c表示、、、．

已知A、B、C三点不共线，对平面外一点O，在下列各条件下，点P是否与A、B、C一定共面？

(1)＝＋＋；

(2)＝2－2－．

已知空间向量a、b、c、p，满足p＝a＋b－2c，p＝3a－2b＋c，试问向量a、b、c是否共面？

已知A、B、M三点不共线，对于平面ABM外的任一点O，确定下列各条件下，点P是否与A、B、M一定共面．

(1)＋＝3－；

(2)＝4－－．

已知三个向量a，b，c不共面，并且p＝a＋b－c，q＝2a－3b－5c，r＝－7a＋18b＋22c，试问向量p、q、r是否共面？

已知正方体ABCD－，点E是上底面的中心，求下列各式中x、y、z的值．

(1)＝x＋y＋z；

(2)＝x＋y＋z．

在空间四边形ABCD中，连结AC、BD，△BCD的重心为G，化简AB＋＋－－．

设e₁、e₂是平面上不共线的向量，已知＝2e₁＋ke₂，＝e₁＋3e₂，＝2e₁－e₂，若A、B、D三点共线，求k的值．