已知函数f(x)＝x＋(x≠0)．

(Ⅰ)判断并证明函数f(x)的奇偶性；

(Ⅱ)判断并证明函数f(x)在(1，＋∞)上的单调性；

(Ⅲ)求函数f(x)在[2，4]上的最大和最小值．

已知函数f(x)＝(a^x－)，(a＞0，且a≠1)

①用定义法判断y＝f(x)的单调性．

②若当时x＜2，f(x)＜4恒成立，求实数a的取值范围

已知函数f(x)＝(b≠0，a＞0)．

(1)判断f(x)的奇偶性；

(2)若f(1)＝，log₃(4a－b)＝log₂4，求a，b的值．

抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，并与双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的一个交点位分别求

(1)抛物线的方程

(2)双曲线的方程

已知定义域为R的函数f(x)＝．

(1)判断其奇偶性并证明；

(2)判断函数f(x)在R上的单调性，不用证明；

(3)是否存在实数k，对于任意t∈[1，2]，不等式f(t²－2t)＋f(2t²－k)＞0恒成立．若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，说明理由．

若定义在R上的函数f(x)同时满足下列三个条件：

①对任意实数a，b均有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)成立；

②；

③当x＞0时，都有f(x)＞0成立．

(1)求f(0)，f(8)的值；

(2)求证：f(x)为R上的增函数

(3)求解关于x的不等式f(x－3)－f(3x－5)≤．

在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球(其体积、质地完成相同)，旁边立着一块小黑板写道：

摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱．

(1)摸出的3个球为白球的概率是多少？

(2)摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？

(3)假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按30天计)能赚多少钱？

已知圆C：x²＋(y－1)²＝5，直线l：mx－y＋l－m＝0，

(1)求证：对任意m∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点．

(2)设l与圆C交于A、B两点，若|AB|＝，求l的倾斜角；

设函数f(x)＝x²e^x．

(1)求f(x)的单调区间；

(2)若当x∈[－2，2]时，不等式f(x)＞m恒成立，求实数m的取值范围．