科目： 来源：江西省赣州市(十一县市)2011－2012学年高二上学期期中联考数学理科试题 题型：044
已知椭圆C的方程是
＝1(a＞b＞0)，点A，B分别是椭圆的长轴的左、右端点，左焦点坐标为(－4，0)，且过点P(
)．
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)已知F是椭圆C的右焦点，以AF为直径的圆记为圆M，试问：过P点能否引圆M的切线，若能，求出这条切线与x轴及圆M的弦PF所对的劣弧围成的图形的面积；若不能，说明理由．
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科目： 来源：江西省赣州市(十一县市)2011-2012学年高二上学期期中联考数学文科试题 题型：044
先后随机投掷2枚正方体骰子，其中x表示第1枚骰子出现的点数，y表示第2枚骰子出现的点数．
(1)求点P(x，y)在直线y＝x－1上的概率；
(2)求点P(x，y)满足y2＜4x的概率．
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科目： 来源：江苏省上冈高级中学2011-2012学年高二上学期期中考试数学文科试题 题型：044
在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足b2＝ac，cosB＝
．
(1)求
＋
的值；
(2)设
，求边b的长度．
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科目： 来源：黑龙江省哈师大附中2011－2012学年高二上学期期中考试数学文科试题 题型：044
如图，四边形PCBM是直角梯形，∠PCB＝90°，PM∥BC，PM＝1，BC＝2，又AC＝1，∠ACB＝120°，AB⊥PC，直线AM与直线PC所成的角为60°．
(1)求证：平面PAC⊥平面ABC；
(2)求三棱锥P－MAC的体积；
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科目： 来源：江苏省无锡市洛社中学2011－2012学年高二上学期期中考试数学试题 题型：044
已知p：x2－8x－20≤0；q：－2m≤x≤1＋m(m＞0)若p是q成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
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科目： 来源：广东省汕头市金山中学2011-2012学年高二上学期12月月考数学文科试题 题型：044
设奇函数f(x)对任意x∈R都有
(1)求
和
的值；
(2)数列{an}满足：an＝
＋
，数列{an}是等差数列吗？请给予证明；
(3)设m与k为两个给定的不同的正整数，{an}是满足(2)中条件的数列，
证明：
(注：
用于多项数的求和，如
)
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科目： 来源：广东省汕头市金山中学2011-2012学年高二上学期12月月考数学文科试题 题型：044
已知{an}是公差为d的等差数列，它的前n项和为Sn，S4＝2S2＋4；等比数列{bn}的前n项和为Tn，
，
．
(1)求{an}的公差d的值和{bn}的前n项和Tn的表达式；
(2)当n＝8时，Sn取得最小值，求a1的取值范围；
(3)若
，判别方程Sn＋2nTn＝2012是否有解？说明理由．
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科目： 来源：广东省汕头市金山中学2011-2012学年高二上学期12月月考数学文科试题 题型：044
本地一公司计划2011年在省、市两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，省、市电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，规定省、市两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在省、市两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？
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，其中x∈R，如果A∩B＝B，求实数a的取值范围．