有1号、2号、3号三个信箱和A、B、C、D四封信

(1)若从四封信中任选三封分别投入三个信箱，其中A信恰好投入1号信箱的概率是多少？

(2)若四封信可以任意投入信箱，投完为止，其中A信恰好投入1号或2号信箱的概率是多少？

已知c＞0，设命题p：函数y＝c^x为减函数；命题q：当时，不等式恒成立．如果p或q为真，p且q为假，求c的取值范围．

已知关于x的一次函数y＝mx＋n．

(1)设集合P＝{－2，－1，1，2，3}和Q＝{－2，3}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n，求函数y＝mx＋n是增函数的概率；

(2)实数m，n满足条件，求函数y＝mx＋n的图象经过一、二、三象限的概率．

某企业生产A、B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润与投资单位是万元)

(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式；

(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？

如图，在直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面四边形ABCD是直角梯形，其中AB⊥AD，AB＝BC＝1，且AD＝AA₁＝2．

(1)求证：直线C₁D⊥平面ACD₁；

(2)试求三棱锥A₁－ACD₁的体积．

设．

(Ⅰ)求g(x)的单调区间和最小值；

(Ⅱ)讨论g(x)与的大小关系；

(Ⅲ)求m的取值范围，使得对任意x＞0恒成立．

设函数f(x)是R上的增函数，a，b∈R，

(I)求证：若a＋b≥0，则f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)

(II)写出(I)中命题的逆命题，并判断其真假(无需证明).

已知函数，当时有最小值－8，

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)求不等式f(x)＞0的解集．

已知抛物线y²＝4x，点M(1，0)关于y轴的对称点为N，直线l过点M交抛物线于A，B两点．

(1)若直线l的斜率为1求△ANB的面积；

(2)证明：直线NA，NB的斜率互为相反数；；

如图，在四棱锥S－ABCD中，SD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，且SD＝AD＝AB，E是SA的中点．

(1)求证：平面BED⊥平面SAB；

(2)求平面BED与平面SBC夹角的大小．