用解析法证明：等腰三角形底边延长线上一点到两腰的距离之差等于一腰上的高．

如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E为DD₁的中点，求证：BD₁∥平面AEC．

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，P、Q、M、N分别是棱A₁B₁、B₁B、D₁C₁、CC₁的中点，试判断直线MN与PQ的位置关系，并证明你的结论．

(1)如下图所示，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M∈AD₁，N∈BD，且D₁M＝DN，求证：MN∥平面CC₁D₁D

(2)在本题中，若M、N分别是AD₁、BD的中点，求证：MN∥平面CC₁D₁D

已知平面上A(－1，5)、B(－2，－1)、C(4，7)三点，试证明A、B、C三点能构成三角形．

在四面体ABCD中，所有棱长都相等．求证：AC⊥BD

已知E、F分别是正方体AC₁的棱AA₁、CC₁上的点，且AE＝C₁F．

求证：四边形BED₁F是平行四边形．

若α，β是空间的两个不同平面，则它们公共点的个数是

A．只能是0个

B．0或1个

C．无数个

D．0或无数个

如图，边长为2的正方形ABCD中，E是AB的中点，将△AED、△DCF分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点．

(1)求证：D⊥EF．

(2)当BE＝BF＝BC时，求三棱锥－EFD的体积．

用反证法证明：不存在整数m，n，使得m²＝n²＋1998