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    科目： 来源：重难点手册　高中数学·必修4（配人教A版新课标） 人教A版新课标 题型：047

    证明等式|a＋b|2＋|a－b|2＝2(|a|2＋|b|2)．

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    科目： 来源：重难点手册　高中数学·必修4（配人教A版新课标） 人教A版新课标 题型：047

    如下图，P为□ABCD所在平面上的任一点，O为对角线AC、BD的交点，求证：＋＋＋＝4．

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    科目： 来源：重难点手册　高中数学·必修4（配人教A版新课标） 人教A版新课标 题型：047

    如下图，G为△ABC的重心，求证：

    ＋＋＝0．

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    科目： 来源：重难点手册　高中数学·必修4（配人教A版新课标） 人教A版新课标 题型：047

    设O是△ABC内的任一点，D、E、F分别为三条边的中点，求证：＋＋＝＋＋．

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    科目： 来源：重难点手册　高中数学·必修4（配人教A版新课标） 人教A版新课标 题型：047

    证明：对于任意两个向量a、b，都有|a＋b|≤|a|＋|b|成立．

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    科目： 来源：重难点手册　高中数学·必修4（配人教A版新课标） 人教A版新课标 题型：047

    试用向量方法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形．

    已知：ABCD是四边形，对角线AC与BD交于O，AO＝OC，DO＝OB．

    求证：四边形ABCD是平行四边形．

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    科目： 来源：重难点手册　高中数学·必修4（配人教A版新课标） 人教A版新课标 题型：047

    如下图，在四边形ABCD中，已知E、F分别为AB、CD的中点，求证：EF＝(AD＋BC)．

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    科目： 来源：重难点手册　高中数学·必修4（配人教A版新课标） 人教A版新课标 题型：047

    在梯形ABCD中，AB∥DC，AC＝BD．

    求证：||＝||．

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    科目： 来源：重难点手册　高中数学·必修4（配人教A版新课标） 人教A版新课标 题型：047

    如下图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，F、G分别是边AB、AC上的点，且AF∶AB＝1∶4，AG∶GC＝1∶3．求证：向量与共线．

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    科目： 来源：重难点手册　高中数学·必修4（配人教A版新课标） 人教A版新课标 题型：047

    设x∈R，求证：1≤sinx＋2≤2．

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