如下图所示，已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是棱AB、BC、BB₁上三点，且BE＝BF＝BG，求证：BD₁⊥平面EFG．

如下图，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且AF＝AD＝a，G是EF的中点．求证：平面AGC⊥平面BGC．

如图，在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为的正方形，AA₁＝，E、F分别是AB₁、CB₁的中点，求证：平面D₁EF⊥平面AB₁C

如下图，已知PA⊥平面ABC，点H、G分别是△ABC、△PBC的垂心，求证：HG⊥平面PBC．

求证：如果两条平行线中的一条和一个平面相交，那么另一条也和这个平面相交．

求证：如果一条直线与一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的平行线段相等．

已知空间四边形ABCD，E、F、G分别是AB、BC、CD的中点．．求证：平面EFG∥BD，平面EFG∥AC

如下图，已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁，求证：平面AB₁D₁∥平面C₁BD

如图，两个不全等的△ABC与△A₁B₁C₁分别在两个互相平行的平面内，它们的边两两对应平行，求证：多面体A₁B₁C₁－ABC为棱台．

已知空间四边形ABCD中，E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且．求证：三条直线EF、GH、AC交于一点．