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    科目： 来源：设计必修四数学北师版 北师版 题型：047

    已知向量a、b不共线，且|2a＋b|＝|a＋2b|，求证：(a＋b)⊥(a－b)．

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    科目： 来源：设计必修四数学北师版 北师版 题型：047

    用向量方法证明：梯形中位线平行于底且等于上、下两底和的一半．

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    科目： 来源：设计必修四数学北师版 北师版 题型：047

    如图，在平行四边形ABCD中，点M是AB的中点，点N在线段BD上，且有BN＝BD，求证：M，N，C三点共线．

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    科目： 来源：设计必修四数学北师版 北师版 题型：047

    一艘船以5 km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，航船实际航行方向与水流方向成30°角，求水流速度和船的实际速度．

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    科目： 来源：设计必修四数学北师版 北师版 题型：047

    用向量方法证明对角线互相平分的四边形是平行四边形．

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    科目： 来源：设计必修四数学北师版 北师版 题型：047

    求证：．

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    科目： 来源：设计必修四数学北师版 北师版 题型：047

    求证：．

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    科目： 来源：设计必修二数学人教A版 人教A版 题型：047

    已知圆x2＋y2－6mx－2(m－1)y＋10m2－2m－24＝0(m∈R)．

    (1)求证：不论m为何值，圆心在同一直线l上．

    (2)求证：对于任何一条平行于l的直线，不论m为何值，都有此直线被圆截得的弦长相等．

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    科目： 来源：设计必修二数学人教A版 人教A版 题型：047

    求证：不论m取何实数，直线(2m－1)x－(m＋3)y－m＋11＝0恒过一定点．

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    科目： 来源：设计必修二数学人教A版 人教A版 题型：047

    △ABC中，D是BC边上任意一点(与B，C不重合)，且|AB|2＝|AD|2＋|BD|·|DC|．求证：△ABC为等腰三角形．

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