设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合:①,②an≤M．其中n∈N*.M是与n无关的常数． (1)若{an}是等差数列.Sn是其前n项的和.a3＝4.S3＝18.试探究{Sn}与集合W之——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：江苏省阜宁中学2008届高三第三次调研考试数学试题(文科)人教版人教版 题型：047

设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{a_n}的集合：①；②a_n≤M．其中n∈N*，M是与n无关的常数．

(1)若{a_n}是等差数列，S_n是其前n项的和，a₃＝4，S₃＝18，试探究{S_n}与集合W之间的关系；

(2)设数{b_n}的通项为b_n＝5n－2ⁿ，且{b_n}∈W，求M的取值范围．

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科目： 来源：江苏省阜宁中学2008届高三第三次调研考试数学试题(理科)人教版人教版 题型：047

若定义域为R的函数f(x)是奇函数，且当x∈[0，＋∞)时，[f(x)]_max＝M，[f(x)]_min＝m，且M≠m，试探究函数f(x)在整个定义域R上的最值，并把你探究得到的结论用代数方法证明．

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科目： 来源：江苏省白蒲高级中学2007－2008学年度第一学期阶段考试(三)高三数学(文) 题型：047

如图，在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝AD＝a，AB＝2a，E、F分别为C₁D₁、A₁D₁的中点．

(Ⅰ)求证：DE⊥平面BCE；

(Ⅱ)求证：AF∥平面BDE．

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科目： 来源：福建省福州三中2007－2008学年度第一学期期中考试高三数学试题(理科) 题型：047

已知函数，数列{a_n}中a₁＝a∈(0，1]，a_n+1＝f(a_n)

(Ⅰ)求证：a_n＞a_n+1＞0；

(Ⅱ)求证：：

(Ⅲ)求证：．

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科目： 来源：北师大附中2007－2008学年度高三第一轮复习高三数学(文)统练2 题型：047

设f(x)＝3ax²＋2bx＋c，若a＋b＋c＝0，f(0)·f(1)＞0，求证：

(Ⅰ)方程f(x)＝0有实根；

(Ⅱ)－2＜＜－1；

(Ⅲ)设x₁，x₂是方程f(x)＝0的两个实根，则≤|x₁－x₂|＜．

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科目： 来源：高考总复习全解　数学　一轮复习·必修课程　（人教实验版）　B版人教实验版　B版 题型：047

如图所示，M，N，P，Q分别是正方体ABCD－中棱AB，BC，，C的中点．

求证：M，N，P，Q四点共面．

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科目： 来源：三点一测丛书　高中数学　必修5　(江苏版课标本) 江苏版课标本 题型：047

m_i＞0，i＝1，2，…，n，p≥1，＝1，求证：m₁m₂…m_n≥(n－1)．

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科目： 来源：三点一测丛书　高中数学　必修5　(江苏版课标本) 江苏版课标本 题型：047

若，(x＞0，y＞0，常数a，b＞0且a≠b)，

求证：x＋y≥

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科目： 来源：三点一测丛书　高中数学　必修5　(江苏版课标本) 江苏版课标本 题型：047

设a＞0，b＞0，且a²＋＝1，求证a．

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科目： 来源：三点一测丛书　高中数学　必修5　(江苏版课标本) 江苏版课标本 题型：047

已知a＋b＋c＝1，求证：ab＋bc＋ac≤．

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