如图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球(与四个面都相切的球)球心O，且与BC、DC分别交于E、F，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥A－BEFD与三棱锥A－EFC的表面积分别是S₁、S₂，则必有

A．S₁＜S₂

B．S₁＞S₂

C．S₁＝S₂

D．S₁、S₂的大小关系不能确定

正方体的全面积是a²，它的顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是

A．

B．

C．2πa²

D．3πa²

已知A、B、C是球O面上的三点，则下列命题中，真命题的个数是

①若AB＝6，AC＝8，BC＝10，OA＝10，则O到平面ABC的距离是5

②若∠BAC＝90°，E是BC中点，AE＝4，OE＝3，则OA＝5

③若∠BAC＝60°，BC＝4，OB＝，则O到平面ABC的距离是

④若E是△ABC的BC边上的中点且OE⊥平面ABC，则△ABC不一定是直角三角形

A．1

B．2

C．3

D．4

下图所示的是一个由三根细铁杆PA、PB、PC组成的支架，三根杆的两两夹角都是60°，一个半径为1的球放在支架上，则球心O到点P的距离是

A．

B．

C．2

D．

如图，正四棱锥P－ABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，如果V_P－ABCD＝，则球O的表面积是

A．4π

B．8π

C．12π

D．16π

球与它的内接正方体的面积之比是

A．

B．

C．

D．π

正方体的内切球与外接球的半径之比为

A．∶1

B．∶2

C．∶3

D．2∶

如果两个球的表面积之比为a∶b，那么它们的体积之比为

A．a∶b

B．a²∶b²

C．a³∶b³

D．∶

三个球的半径的比为1∶2∶3，那么最大的球的体积是其中两个球的体积和的

A．1倍

B．2倍

C．3倍

D．4倍

已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的(单位：cm)，可得这个几何体的体积是

A．cm³

B．cm³

C．2 000 cm³

D．4 000 cm³