已知函数f(x)的定义域是[0，1]，则函数f(x²)的定义域是________．

已知f(x＋199)＝4x²＋4x＋3(x∈R)，那么函数f(x)的最小值为________．

P为不等边△ABC所在平面外一点，O是P在△ABC内的射影，且O在△ABC内部．有下列条件：

(1)PA、PB、PC两两垂直；

(2)点P到△ABC三边的距离相等；

(3)PA⊥BC，PB⊥AC；

(4)PA、PB、PC与平面ABC所成的角相等；

(5)平面PBC、PAB、PAC与平面ABC所成的角相等；

(6)PA＝PB＝PC；

(7)∠PAB＝∠PAC，∠PBA＝∠PBC，∠PCB＝∠PCA．

若从上述7个条件中任意取出一个作为条件，必能得出O为△ABC的内心的取法有________种．

已知边长为１的正方形ABCD，沿对角线BD将中△BDC折起得到三棱锥C－ABD，且三棱锥C－ABD的体积为，则直线BC与平面ABD所成角的正弦值为________．

设a，b是两条异面直线，下列几个命题：

①有且仅有一条直线与a，b都垂直；

②过a有且仅有一个平面与b平行；

③过空间中任一点必可作一条直线与a，b都相交；

④若直线c，d与a，b都相交，则c，d一定是异面直线．

其中真命题有________(填写所有正确选项的序号)．

线段AB的长为6，直线AB与平面α所成的角为．若点A到平面α的距离为1，则点B到平面α的距离为________．

连结抛物线上任意四点组成的四边形可能是________(填写所有正确选项的序号)．

①菱形　②有3条边相等的四边形　③梯形　④平行四边形

已知边长为2的正三角形ABC在平面α内，PA⊥a，且PA＝1，则点P到直线BC的距离为________．

若a，b，l是两两异面的直线，a与b所成的角是，l与a、l与b所成的角都是α，则α的取值范围是________．

设a，b是两条异面直线，下列几个命题：

①有且仅有一条直线与a，b都垂直；

②过a有且仅有一个平面与b平行；

③过空间中任一点必可作一条直线与a，b都相交；

④若直线c，d与a，b都相交，则c，d一定是异面直线．

其中真命题有________(填写所有正确选项的序号)．