如下图，正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分别是棱C₁C、C₁D₁、D₁D、DC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M只须满足条件________时，就有MN∥平面B₁BDD₁，N是BC的中点．(填上正确的一个条件即可，不必考虑全部可能情况．)

平面α与直线a所成的角为60°，则a与平面内的所有直线所成的角的取值范围是________．

∠BAC在平面α内，PA是α的斜线，若∠PAB＝∠PAC＝∠BAC＝60°，PA＝a，则点P到平面α的距离为________．

线段AB的两个端点A、B到平面α的距离分别为1 cm和5 cm，P为线段AB上的点，且AP∶PB＝1∶3，则P到平面α的距离为________．

若平面α及这个平面外的一条直线l同时垂直于直线m，则直线l和平面α的关系是________．

在三棱锥A－BCD中，如果AB⊥CD，BC⊥DA，那么AC与BD的位置关系是________．

正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E为DD₁的中点，则BD₁与过A、C、E的平面的位置关系是________．

P是平行四边形ABCD所在平面外一点，Q是PA的中点，则直线PC和平面BDQ的关系为________．

若a、b是相交直线，且a∥α，则b与平面α的位置关系为________．

如下图，a∥α，A是α的另一侧的点，B，C，D∈a，线段AB，AC，AD交α于E，F，G，若BD＝4，CF＝4，AF＝5，则EG＝________．