若P是△ABC所在平面外一点，△PBC、△ABC都是边长为2的正三角形，PA＝，则二面角P－BC－A的大小为________．

P是边长为的正方形ABCD所在平面外一点，PA⊥AB，PA⊥BC，且PC＝5，则二面角P－BD－A的余弦值为________．

如图(1)所示，ABCD是正方形，E是AB的中点，如将△DAE和△CBE分别沿虚线DE和CE折起，使AE与BE重合，记A与B重合后的点是P(图(2))，则平面PCD与平面ECD所成的二面角的度数是________．

设平面α∥β，A、C∈α，B、D∈β，如果AB＋CD＝28，AB、CD在β内的射影长分别为5和9，则α、β间的距离为________．

夹在两个平行平面α、β之间的线段AB＝8，且AB与α成45°角，则α与β之间的距离为________．

在△ABC中，AB＝5，AC＝7，∠A＝90°，G是△ABC的重心，过G的平面α与BC平行，AB∩α＝M，AC∩α＝N，则MN＝________．

如下图，已知平面α∥β∥γ，两条直线l、m分别与平面α、β、γ相交于点A、B、C与点D、E、F．已知AB＝6，而，则AC＝________．

①若平面α内有一条直线平行于另一个平面β，则α∥β；②若平面α内有两条直线平行于另一个平面β，则α∥β；③若平面α内有无数条直线平行于另一个平面β，则α∥β；④若平面α内任意一条直线平行于另一个平面β，则α∥β；⑤若平面α内两条相交直线平行于另一个平面β，则α∥β．

以上命题正确的是________．

△ABC的边BC在平面α内，顶点Aα，△ABC边BC上的高与平面α所成的角为，△ABC的面积为S，则△ABC在平面α上的射影图形面积为________．

已知a是平面α的斜线，bα，a与b所成的角为60°，直线c是a在α内的射影，且b与c所成角为45°，则a与平面α所成的角为________．