为了响应中央建设社会主义新农村的号召，中央电视台农业频道决定到全国著名的“红色亿元村”——南街村拍一个专题节目，在拍摄专题节目前，南街村随机抽取某地区进行了一次调查，调查了500人，其中对南街村了解的有300人，在中央电视台专题节目播出之后，南街村又随机抽取一个地区进行调查，这次抽取了1 000人，结果了解南街村的有700人．

(1)试根据题目中的数据给出列联表；

(2)画出二维条形图，并给出你所观察到的结论；

(3)分析你的结论的可信度(即在多大概率上得出的结果)．

参考数据：

续表

研究某特殊药物有无副作用(比如服用后恶心)，给50个患者服用此药，给另外50个患者服用安慰剂，记录每类样本中出现恶心的数目如下表：

试问此药物有无恶心的副作用？

甲有一个箱子，里面放有x个红球，y个白球(x、y≥0，且x＋y＝4)；乙有一个箱子，里面放有2个红球，1个白球，1个黄球．现在甲从箱子里任取2个球，乙从箱子里任取1个球．若取出的3个球颜色全不相同，则甲获胜．

(1)试问甲如何安排箱子里两种颜色球的个数，才能使自己获胜的概率最大？

(2)在(1)的条件下，求取出的3个球中红球个数的平均数．

A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验．每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效．若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组．设每只小白鼠服用A有效的概率为，服用B有效的概率为．

(1)求一个试验组为甲类组的概率；

(2)观察3个试验组，求这3个试验组中至少有一个甲类组的概率．

已知()ⁿ的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992．

(1)求展开式中二项式系数最大的项；

(2)求展开式中系数最大的项．

某医院有内科医生12名，外科医生8名，现要派5名医生参加，赈灾医疗队，则：

(1)某内科医生必须参加，某外科医生不能参加，有多少种选法？

(2)至少有一名内科医生且至少有一名外科医生参加有几种选法？

某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A、B两个等级．对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均为二等品．

(1)已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示，分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率P_甲、P_乙．

表一

(2)已知一件产品的利润如表二所示，用ξ、η分别表示一件甲、乙产品的利润，在(1)的条件下，求ξ、η的分布列及Eξ、Eη．

表二

(3)已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表三所示．该工厂有工人40名，可用资金60万元．设x、y分别表示生产甲、乙产品的数量，在(2)的条件下，x、y为何值时，z＝xEξ＋yEη最大？最大值是多少？(解答时须给出图示)

表三

在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布?N(70，100)．已知成绩在90分以上(含90分)的学生有12名．

(1)试问此次参赛的学生总数约为多少人？

(2)若该校计划奖励竞赛成绩排在前50名的学生，试问设奖的分数线约为多少分？

可供查阅的(部分)标准正态分布表Φ(x₀)＝P(x＜x₀)

甲、乙两个野生动物保护区有相同的自然环境，且野生动物的种类和数量也大致相等．而两个保护区内每个季度发现违反保护条例的事件次数的分布列分别为：

甲保护区：

乙保护区：

试评定这两个保护区的管理水平．

甲、乙两市都位于长江下游，根据一百多年来的气象记录知道一年中雨天的比例甲市占20％，乙市占14％，两地同时下雨占12％，试求：

(1)甲市下雨的条件下，乙市出现雨天的概率；

(2)乙市出现雨天的条件下，甲市下雨的概率；

(3)甲市或乙市下雨的概率．