讨论函数y＝的定义域、奇偶性，作出它的图象，并由图象说明函数的增减性．

设f(x)＝是奇函数(a、b、c∈Z)，且f(1)＝2，f(2)＜3，求a、b、c的值．

函数f(x)，x∈R．若对于任意实数x₁，x₂，都有f(x₁＋x₂)＋f(x₁－x₂)＝2f(x₁)·f(x₂)．求证：f(x)为偶函数．

判断下列函数的奇偶性：

(1)

(2)

(3)

(4)f(x)＝|2x＋1|＋|2x－1|．

判断函数f(x)＝的奇偶性．

某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为45个和55个，所用原料为A、B两种规格的金属板，每张金属板的面积分别为2平方米和3平方米．用一张A种规格的金属板可造甲种产品3个、乙种产品5个；用一张B种规格的金属板可造甲、乙两种产品各6个．问A、B两种规格的金属板各取多少张，才能完成生产计划，并使总的用料面积最省，求出此时所用原料面积．

如下图：PA⊥正方形ABCD所在的平面，PA＝AB＝a

(1)求PC与AB所成角的正切

(2)求点P到CD的距离

(3)若M、N是中点，求证MN//平面ADP且MN⊥平面PCD

已知二次函数f(x)＝x²－ax＋3，x∈[1，3]．

(Ⅰ)若函数y＝f(x)在区间[1，3]上单调递增，试求a的取值范围；

(Ⅱ)若不等式f(x)＞1在x∈[1，3]上恒成立，试求a的取值范围．

设定义域为R的函数．

(1)在平面直角坐标系内作出该函数的图像；

(2)试找出一组b和c的值，使得关于x的方程f²(x)＋b·f(x)＋c＝0有7个不同的实根．请说明你的理由．

已知α∩β＝CD，EA⊥α，垂足为A，EB⊥β，垂足为B，求证：CD⊥AB．