分别指出幂函数y＝的图象具有下列特点之一时的α的值，其中α∈{－2，－1，、1，2，3}．

(1)过原点，递增；

(2)不过原点，不与坐标轴相交，递减；

(3)关于y轴对称，并与坐标轴相交；

(4)关于y轴对称，不与坐标轴相交；

(5)关于原点对称，且通过原点；

(6)关于原点对称，但不通过原点．

作出方程所表示的曲线．

已知f(x)＝1＋ax³．

(1)证明：当a＜0时，f(x)在(－∞，0)上是减函数；

(2)当a＜0时，f(x)在(0，＋∞)上是增函数还是减函数？说明理由．

已知f(x)＝(n∈Z)的图象在[0，＋∞)上单调递增，解不等式f(x²－x)＞f(x＋3)．

求下函数的定义域、值域和单调区间．

有幂函数y＝(α≠0)若干个，每个函数至少具有下面三条性质之一：

(1)是奇函数；

(2)是(－∞，＋∞)内的增函数；

(3)函数的图象经过原点．

又已知同时具有性质(1)的共有15个，具有性质(2)的共有12个，具有性质(3)的共有18个，试问，这些幂函数共有几个？其中幂指数小于零的有几个？

已知函数f(x)＝(m∈Z)为偶函数，且f(3)＜f(5)．

(1)求m的值，并确定f(x)的解析式；

(2)若g(x)＝log_a[f(x)－ax](a＞0，且a≠1)在区间[2，3]上为增函数，求实数a的取值集合．

设函数f(x)＝2^{|x+1|－|x－1|}求，使f(x)≥2的x的取值范围．

判断函数f(x)＝(x－1)的奇偶性．

已知函数y＝f(x)是偶函数，它在y轴右边的图象如图①所示，画出函数y＝f(x)在y轴左边的图象．